AI破解困扰人类80年数学猜想

参考消息网报道 据英国《新科学家》周刊网站5月21日报道，一个困扰世界顶尖数学家80年的数学猜想，竟被美国开放人工智能研究中心（OpenAI）开发的人工智能（AI）模型破解了。这一结果震惊四座，被誉为人工智能数学能力的震撼时刻。

英国布里斯托尔大学的米沙·鲁德涅夫说：“我没想到在有生之年能够见证这一问题得以解决。这绝对是个重磅炸弹。”

剑桥大学的蒂姆·高尔斯在一篇博客文章中写道，这个解决方案是“人工智能数学的一个里程碑”。如果这篇论文以人类署名投到美国《数学纪事》双月刊，并请他评审，他会毫不犹豫地推荐发表。之前没有任何人工智能生成的证据能做到这一点。

20世纪数学家保罗·埃尔德什认为，这个被称为平面单位距离问题的难题是他“对几何最显著的贡献”。这个问题看似容易解答，实则相当复杂。埃尔德什提出疑问：如果在一张无限大的纸上以任意排布方式绘制若干个点，在这些点之间能画出多少条等长线？

埃尔德什推测，网格中的点会产生最多的连接，这意味着最大连接数只会略高于点本身的数量。为了证明这的确是上限，或是找到一种可带来更多连接的不同的点排列方式，人们进行了不断的尝试，却都收效甚微。埃尔德什猜想的上一次推进还是在40多年前。

如今，OpenAI的一个模型发现，埃尔德什明显犯了错误，其实可以把点排列成不那么对称的模式，这样产生的点对数量明显大得多。

“我的第一反应是难以置信，”普林斯顿大学的威尔·萨文说，“我认为它试图解决问题的方式行不通，但后来再看这个问题，我确信这么做是对的。我认为这是迄今为止人工智能在数学领域取得的最重大成就。”

OpenAI并未具体说明该模型与公开可用的人工智能有何不同，也未说明它是如何训练的。但该公司的研究人员公开评论说，该模型是“通用的”，并未“以数学研究为目标”进行训练。

人工智能借用了代数数论中的一种技巧，在超越二维平面的维度上构建了巨大的格子。它在确定并构建了这些更为复杂的形状之后，再将之坍缩成二维，从而形成这些高维形状的投影。

英国帝国理工学院的凯文·巴扎德表示：“人工智能发现的反例十分复杂，尽管文献中出现过反例的想法，但将之结合起来肯定是需要些聪明才智的。”

曼彻斯特大学的塞缪尔·曼斯菲尔德指出，这一结果令人印象深刻，但部分原因是数学家们甚至从未想过埃尔德什最初的猜想可能是错误的。即便有数学家尝试验证其是错误的，也鲜有几何专家拥有足够的高等数论知识来做到这一点。他说：“这需要精通多个领域。这样看来，或许也没什么好惊讶的，因为这似乎就是人工智能所擅长的。”

鲁德涅夫说，这一问题的魅力在于“纯粹的智力挑战”，它或许不会对其他悬而未决的问题产生什么特别的影响，但在它启发下，一些工作已有推进。在看到上述论证后，萨文运用人工智能发现的方法得出了稍有改进的、更多对可连接成对的点。

“和其他许多人工智能突破一样，人类很快就吸收、理解和概括了这些论点，”巴扎德说，“相比之下，人类取得的突破往往需要数月或数年的时间才能得到验证。”（编译/文怡）