物理学家通过物体撞击估算出圆周率

参考消息网10月15日报道 据西班牙《趣味》月刊10月8日报道，一项物理实验无需借助公式或者几何，仅通过计数悬空放置的物体间的碰撞次数，便观测到圆周率。这一发现以惊人精度，验证了一个令人震惊的理论。

在数学领域，作为常数的圆周率（π）可能出现在最意想不到的地方。它因将圆的直径与周长联系起来而广为人知，但其存在远不止于几何学领域。鲜为人知的是，它也可能出现在纯粹的机械情境中，例如当两个物体相互碰撞并弹射至墙面时。这听起来奇怪甚至令人难以置信，但事实的确如此。如今，一支研究团队通过实验以惊人的精度证实了这一现象。圆周率不仅能通过公式计算，还能通过计数获得。

复现理论预测

日本冈山理科大学的研究团队在《欧洲物理学杂志》发表文章，首次严谨地验证了上世纪90年代提出的理论假说：两个物体与墙壁的碰撞次数会反映π的数值，具体取决于其质量的比例。科学家采用一个经过巧妙设计，几乎完全消除摩擦的系统，成功而精确地复现了理论预测的碰撞次数。其方法简单而精妙：将物体悬空放置，使碰撞呈现纯弹性特性。结果清晰可见：当采用1∶100的质量比时，共发生31次碰撞，恰好对应π的前两位数3.1。

20世纪90年代，一众物理学家发现了一个数学现象：在理想条件下，两个物体与墙壁之间的碰撞总数可以呈现圆周率的数值。这个想法源于一个简单的系统：一个较重的物体朝向静止在墙壁前的较轻物体移动，当它们相互碰撞并撞击墙壁时，碰撞总数并非随机分布，而是遵循与π相关的规律。

例如，当两物体质量相等（1∶1）时，在运动停止前会发生三次碰撞，恰与π的整数值3相符。质量比为1∶100时，碰撞次数为31次，可解读为π的前两位数3.1。当比例达到1∶10000时，碰撞次数达到314次，恰为π的前三位数3.14。这些结果虽令人惊叹，但曾被视为仅具数学趣味性的现象，这是因为受到摩擦能量损耗或旋转运动影响，无法直接观测实验现象。

获得精确结果

在实验室中验证该理论的主要困难显而易见：现实世界中物体并不能以完美的方式进行碰撞。摩擦、能量损耗和偏差始终存在，导致总反弹次数发生变化。在以往的实验中，这些变量使得理论预测的精确数值无法实现。例如物体在首次碰撞后可能开始旋转，或因与地面摩擦而减速。因此尽管数学模型已知，却无人能精准验证其实际效果。

日本的研究团队设计出规避这些问题的方案：他们将物体悬置于空中而非放置在轨道或平面上，使其能在不接触任何表面的情况下摆动碰撞。这一技术细节至关重要，因其几乎完全消除了摩擦力。此外，他们还运用传感器和摄像机精确计数碰撞次数。凭借此设计，他们成功复现了使碰撞次数与理论值吻合的理想条件。

该团队获取的数据具有压倒性证明力。当使用质量比为1∶100的两个物体进行实验时，记录到的碰撞次数精确达到31次，与理论值3.1完全吻合。这种吻合绝非偶然：唯有当系统所有条件均达到近乎完美的状态时，才能实现如此精确的结果。

除了数值结果之外，该实验证实了这一现象并非仅是抽象的数学构造。事实上，圆周率可能在遵循经典力学定律的物理系统中自发出现。这成为一个非凡的例证，表明了数学常数无需公式或计算，而只需观察与计数，即可被编码在真实系统的动力学中。

研究人员使用的装置是一个悬浮系统，使物体能在水平平面上移动，且不接触任何表面。该结构旨在最大限度减少能量损失，实现纯粹且可重复的碰撞。为此，研究人员将物体悬置于空中而非置于地面移动。这一技术选择是实现高精度的关键。

此外，实验采用了精确控制质量比的物体、记录碰撞的光学传感器以及确保无显著能量损耗的测量系统。由此使系统行为更接近理论理想状态——即π值由总碰撞次数决定。

启发思考方式

碰撞次数与π位数的关联并非偶然，而是基于数学理论的推演。俄罗斯数学家加尔佩林于2003年在其论文《利用π打台球》中精确阐述了这一理念。他证明只要满足特定理想条件——完全弹性碰撞且无摩擦，仅通过计数两个物体相互碰撞及撞击墙壁的次数，即可获得π的小数位。

该系统原理简单：一个重物体朝夹在它与墙壁之间的轻物体移动，两者相互碰撞并撞击墙壁，直至轻物体无法继续反弹。令人惊叹的是，当两物体质量比达到特定值时，碰撞总次数恰好对应π的前几位数。

这项实验不仅强化了π与物理世界的联系，更证明了当条件得到精确控制时，抽象概念如何在真实系统中显现。在教育领域，此类演示为以直观可感的方式教授物理与数学提供了有效途径。

该研究还启发了新的思考方式：数学常数不仅存在于静态方程中，更可能潜藏于动态过程中。若圆周率能在碰撞系统中显现，或许其他基本常数也能在迄今未被察觉的机械现象中被观测到。日本团队的研究为结合实验简易性与理论深度的新研究方向打开了大门。（编译/刘丽菲）